非法同居的孩子由父親或母親撫養都是有可能的，因為非法同居而出生的孩子是屬于非婚生子女的，而我國法律規定了非婚生子女和婚生子女享有同等的權利，因此其父母雙方都有撫養孩子的權利和義務，具體由哪一方撫養的話還是由父母雙方協商決定，達不成一致意見的，可以由法院根據最適合子女成長的原則來判決撫養權。
法律依據：《中華人民共和國民法典》
第一千零七十一條 非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。
不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。
第一千零八十四條 父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
非法同居的雙方是沒有相互扶養的義務的，因為我國法律規定了，夫妻之間有相互扶養的義務，而非法同居的雙方并不具備婚姻關系，自然也不是夫妻，那么也就沒有相互扶養的義務了。
法律依據：《中華人民共和國民法典》
第一千零五十九條 夫妻有相互扶養的義務。
需要扶養的一方，在另一方不履行扶養義務時，有要求其給付扶養費的權利。
如果非法同居的雙方都是未婚的，那么是不會坐牢的，也不會有什么處罰。但是如果非法同居的一方或雙方都是已婚的，那么是有可能涉嫌重婚罪的，而觸犯了重婚罪的人是會坐牢的。
重婚罪是指明知第三方已婚還與之結婚的，或者是已婚又和第三方領證結婚的，要不就是已婚和第三方以夫妻名義共同生活的。
法律依據：《中華人民共和國刑法》
第二百五十八條 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。
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